10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 3 টি বই কখনোই বাছাই করা হবে না?
A
15
B
21
C
56
D
66
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন:
10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি
বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে
3 টি বই কখনোই বাছাই
করা হবে না?
সমাধান:
যেহেতু 3 টি বই সর্বদা
বাছাই এর বাইরে থাকবে
তাই বাছাইযোগ্য বইয়ের সংখ্যা হবে = (10 - 3) = 7 টি
এখন,
7 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি
বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 7C5
= 7!/{5! × (7 - 5)!}
= 7!/(5! × 2!)
= (7 × 6 × 5!)/(5! × 2!)
= (7 × 6)/(2 × 1)
= 21
0
Updated: 8 hours ago
কটি ঘড়ি প্রতিদিন ১৮ মিনিট করে পিছিয়ে যায়। কতদিন পর ঘড়িটি আবার সঠিক সময় প্রদর্শন করবে?
Created: 2 weeks ago
A
৩০ দিন
B
৪০ দিন
C
৪৫ দিন
D
৬০ দিন
0
Updated: 2 weeks ago
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 4 days ago
A
4 গুণ
B
2.5 গুণ
C
2 গুণ
D
3.5 গুণ
সমাধান:
'PROGRAM' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 7 টি (P, R, O, G, R, A, M)
যেখানে R আছে 2 বার
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 2520
'PROGRAM' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 7 টি (P, R, O, G, R, A, M)
যেখানে R আছে 2 বার
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 2520
আবার,
'PYTHON' শব্দটিতে মোট অক্ষর আছে = 6 টি (P, Y, T, H, O, N)
যেখানে কোন পুনরাবৃত্তি নেই।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার = 2520/720 = 3.5 গুণ।
যেখানে কোন পুনরাবৃত্তি নেই।
∴ বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720
'PROGRAM' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা 'PYTHON' শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার = 2520/720 = 3.5 গুণ।
0
Updated: 4 days ago
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
1/3
C
1
D
1/6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
সুতরাং, মোট ফলাফল সংখ্যা = 6টি
জোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ঘটনা = {2, 4, 6}
সুতরাং, অনুকূল ঘটনা= 3টি
∴ জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট ফলাফল সংখ্যা
= 3/6
= 1/2
0
Updated: 1 month ago
