সমাধান:

A = {x : x, 20 এর গুণনীয়কসমূহ}

= {1, 2, 4, 5, 10, 20}

B = {x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}

= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

∴ A\B = {1, 2, 4, 5, 10, 20}\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

= {1, 5 }

Question: In the sequence (1/√2), 1, √2............... which term is 8√2?

Solution:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√2) = √2
n তম পদ = arn - 1

প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 8√2
⇒ (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
⇒ (√2)n - 1 = 8√2 × √2
⇒ (√2)n - 1 = 16
⇒ (√2)n - 1 = (√2)8
⇒ n - 1 = 8 
⇒ n = 8 + 1 = 9 

অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 8√2

​সমাধান:

ধরি,

ধারাটির প্রথম পদ = a

সাধারণ অনুপাত = r

n-তম পদ = arn - 1

দেওয়া আছে,

ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2

এবং

তৃতীয় পদ = 1/8

প্রশ্নমতে,

a × (1/2)3 - 1 = 1/8

⇒ a × (1/2)2 = 1/8

⇒ a × (1/4) = 1/8

⇒ a = 4/8

∴ a = 1/2

​

​∴ ধারাটির প্রথম পদ​ 1/2.