{1/|2x - 5|} < (1/3) অসমতাটির জন্য x এর সমাধান কোনটি হবে?
A
x < 1 অথবা x > 4
B
x > 1অথবা x < 4
C
x < 1 অথবা x < 4
D
1 < x < 4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 অসমতাটির জন্য x এর সমাধান কোনটি হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/|2x - 5| < 1/3
বা, |2x - 5| > 3
বা, - 3 > 2x - 5 > 3
বা, - 3 + 5 > 2x - 5 + 5 > 3 + 5
বা, 2 > 2x > 8
বা, (2/2) > (2x)/2 > (8/2)
বা, 1 > x > 4
সুতরাং x < 1 , x > 4
0
Updated: 8 hours ago
{1/|2x - 5|} < (1/3) এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
1 < x < 4
B
x < 1 অথবা x > 4
C
x < - 1 অথবা x > 4
D
- 1 < x < 4
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 এর সমাধান-
সমাধান:
1/|2x - 5| < 1/3
⇒ |2x - 5| > 3 (উভয়পক্ষকে ব্যস্তানুপাত করায় অসমতার চিহ্ন উল্টে গেছে)
যেহেতু, |a| > b এর সমাধান হলো a > b অথবা a < - b, সেহেতু আমরা পাই,
2x - 5 > 3
⇒ 2x > 3 + 5
⇒ 2x > 8
⇒ x > 4
আবার,
2x - 5 < - 3
⇒ 2x < - 3 + 5
⇒ 2x < 2
⇒ x < 1
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান হলো x < 1 অথবা x > 4।
0
Updated: 1 month ago
5 - 2x ≥ 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কত?
Created: 2 weeks ago
A
x ≥ 4
B
x ≤ - 8/3
C
x ≥ 3
D
x ≤ 4/5
প্রশ্ন: 5 - 2x ≥ 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
5 - 2x ≥ 3x + 1
⇒ - 2x - 3x ≥ - 5 + 1
⇒ - 5x ≥ - 4
⇒ 5x ≤ 4 [অসমতার উভয়পক্ষে ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তিত হয় ]
∴ x ≤ 4/5
0
Updated: 2 weeks ago
x2 + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 3 weeks ago
A
(- ∞, - 3) ∪ (5, ∞)
B
(- 5, 3)
C
(- 3, 5)
D
(- ∞, - 5) ∪ (3, ∞)
প্রশ্ন: x2 + 2x - 15 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
⇒ x2 + 2x - 15 > 0
⇒ x2 + 5x - 3x - 15 > 0
⇒ x(x + 5) - 3(x + 5) > 0
⇒ (x + 5)(x - 3) > 0
এই অসমতার সমাধান বিন্দু দুটি হলো x = - 5 এবং x = 3।
(x + 5)(x - 3) > 0 এর গুণফল ধনাত্মক হয়, যখন
উভয় উৎপাদকই ধনাত্মক (অর্থাৎ x > 3) অথবা উভয় উৎপাদকই ঋণাত্মক (অর্থাৎ x < - 5)।
অর্থাৎ, x < - 5 অথবা x > 3।
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 5) ∪ (3, ∞)।
0
Updated: 3 weeks ago
