2x + 3y = 8 এবং 5x - 1 = 2y হলে (x, y) = ?
A
(1, 2)
B
(2, 1)
C
(2, 3)
D
(3, 2)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 2x + 3y = 8 এবং 5x - 1 = 2y হলে (x, y) = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3y = 8 ............. (1)
এবং
5x - 1 = 2y
⇒ 5x - 2y = 1 ........... (2)
এখন,
(1) নং সমীকরণ × 2 করে পাই,
4x + 6y = 16 ............. (3)
(2) নং সমীকরণ × 3 করে পাই,
15x - 6y = 3 ............ (4)
(3) ও (4) নং সমীকরণ দুইটি যোগ করে পাই,
19x = 19
⇒ x = 19/19
⇒ x = 1
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(2 × 1) + 3y = 8
⇒ 2 + 3y = 8
⇒ 3y = 8 - 2 = 6
⇒ y = 6/3
⇒ y = 2
∴ (x, y) = (1, 2)
0
Updated: 8 hours ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 1 month ago
a + b = 13 এবং a - b = 3 হলে, a2 + b2 এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
89
B
79
C
69
D
97
প্রশ্ন: a + b = 13 এবং a - b = 3 হলে, a2 + b2 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 13
এবং
a - b = 3
আমরা জানি,
2(a2 + b2) = (a + b)2 + (a - b)2
বা, 2(a2 + b2) = (13)2 + (3)2
বা, 2(a2 + b2) = 169 + 9
বা, 2(a2 + b2) = 178
বা, (a2 + b2) = 178/2
∴ a2 + b2 = 89
0
Updated: 2 weeks ago
যদি (a - b)2 = 16 এবং ab = 3 হয়, তবে a2 + b2 = কত?
Created: 4 months ago
A
18
B
28
C
22
D
32
প্রশ্ন: যদি (a - b)2 = 16 এবং ab = 3 হয়, তবে a2 + b2 = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
(a - b)2 = 16 এবং ab = 3
আমরা জানি,
a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab
= 16 + (2 × 3)
= 16 + 6
∴ a2 + b2 = 22
0
Updated: 4 months ago
