প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২০% শিক্ষার্থী পাশ করে। যদি পাশকৃত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৩০ জন হয়, তবে স্কুলের মোট শিক্ষার্থী কতজন?

সমাধান:

ধরি,

স্কুলের মোট শিক্ষার্থী = ক জন

প্রশ্নমতে,

ক এর ২০% = ১৩০

⇒ ২০ক/১০০ = ১৩০

⇒ ক/৫ = ১৩০

⇒ ক = ১৩০ × ৫

⇒ ক = ৬৫০ 

∴ স্কুলের মোট শিক্ষার্থী = ৬৫০ জন

প্রশ্ন: একটি জন্মদিনের অনুষ্ঠানে কয়েকজন অতিথি উপস্থিত ছিলেন। তারা পরস্পরের সাথে কেবল একবার করে করমর্দন করতে পারবেন। যদি করমর্দনের সংখ্যা 66 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কত জন অতিথি উপস্থিত ছিলেন?

সমাধান:

ধরি,

ঐ অনুষ্ঠানে উপস্থিত অতিথি সংখ্যা = n জন 

প্রশ্নমতে,

nC2 = 66

⇒ {n(n - 1)(n - 2)!}/{2! × (n - 2)!} = 66 

⇒ n(n - 1) = 132 

⇒ n2 - n - 132 = 0 

⇒ n2- 12n + 11n - 132 = 0 

⇒ n(n - 12) + 11(n - 12) = 0 

⇒ (n - 12)(n + 11) = 0

হয়, n - 12 = 0 অথবা n + 11 = 0

হয়, n = 12 অথবা n = - 11

কিন্তু  n = - 11 গ্রহণযোগ্য নয় কারন লোকসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না। 

∴ n = 12

অর্থাৎ ঐ অনুষ্ঠানে উপস্থিত অতিথির সংখ্যা = 12 জন।

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৩৮৪ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলে পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

ধরি,

ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

∴ ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২০% = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

এখন,

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ / ১২০) টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৩৮৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮৪)/১২০ টাকা

= ৩২০ টাকা