প্রশ্ন: একটি ৫০০ মিটার লম্বা ট্রেন ৬০ কি.মি./ঘণ্টা গতিতে চলছে। যদি ট্রেনটি একটি টানেল পার হতে ১ মিনিট সময় নেয়, তাহলে টানেলটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ট্রেনটিকে টানেল পার হতে হলে নিজের দৈর্ঘ্য ও টানেলের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

ধরি,

টানেলের দৈর্ঘ্য = ক মিটার 

∴ ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = (৫০০ + ক) মিটার 

দেওয়া আছে,

ট্রেনের গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা

= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) মিটার/সেকেন্ড

= ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড 

ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার 

∴ ১ মিনিট বা ৬০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৬০)/৩ = ১০০০ মিটার 

প্রশ্নমতে,

৫০০ + ক = ১০০০

বা, ক = ১০০০ - ৫০০

বা, ক = ৫০০ 

অর্থাৎ টানেলের দৈর্ঘ্য = ৫০০ মিটার 

প্রশ্ন: স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 75 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিং B-তে একই বল প্রয়োগ করা হলে সেটি কতটুকু সংকুচিত হবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং A-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 75 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিংদ্বয়ের প্রত্যেকটি 75 সে.মি. সংকুচিত হয়। 

∴ একই বল স্প্রিং B-তে প্রয়োগ করা হলে সেটির সংকোচন হবে স্প্রিং A-এর প্রতিটি স্প্রিং এর দ্বিগুণ।
∴ সংকোচনের পরিমাণ হবে = (75 × 2) সে.মি. = 150 সে.মি. 

প্রশ্ন: স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 75 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিং B-তে একই বল প্রয়োগ করা হলে সেটি কতটুকু সংকুচিত হবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং A-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 75 সে.মি. সংকুচিত হলে স্প্রিংদ্বয়ের প্রত্যেকটি 75 সে.মি. সংকুচিত হয়। 

∴ একই বল স্প্রিং B-তে প্রয়োগ করা হলে সেটির সংকোচন হবে স্প্রিং A-এর প্রতিটি স্প্রিং এর দ্বিগুণ।
∴ সংকোচনের পরিমাণ হবে = (75 × 2) সে.মি. = 150 সে.মি.