একটি জন্মদিনের অনুষ্ঠানে কয়েকজন অতিথি উপস্থিত ছিলেন। তারা পরস্পরের সাথে কেবল একবার করে করমর্দন করতে পারবেন। যদি করমর্দনের সংখ্যা 66 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কত জন অতিথি উপস্থিত ছিলেন?
A
10 জন
B
12 জন
C
18 জন
D
23 জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি জন্মদিনের অনুষ্ঠানে কয়েকজন অতিথি উপস্থিত ছিলেন। তারা পরস্পরের সাথে কেবল একবার করে করমর্দন করতে পারবেন। যদি করমর্দনের সংখ্যা 66 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কত জন অতিথি উপস্থিত ছিলেন?
সমাধান:
ধরি,
ঐ অনুষ্ঠানে উপস্থিত অতিথি সংখ্যা = n জন
প্রশ্নমতে,
nC2 = 66
⇒ {n(n - 1)(n - 2)!}/{2! × (n - 2)!} = 66
⇒ n(n - 1) = 132
⇒ n2 - n - 132 = 0
⇒ n2- 12n + 11n - 132 = 0
⇒ n(n - 12) + 11(n - 12) = 0
⇒ (n - 12)(n + 11) = 0
হয়, n - 12 = 0 অথবা n + 11 = 0
হয়, n = 12 অথবা n = - 11
কিন্তু n = - 11 গ্রহণযোগ্য নয় কারন লোকসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না।
∴ n = 12
অর্থাৎ ঐ অনুষ্ঠানে উপস্থিত অতিথির সংখ্যা = 12 জন।
0
Updated: 9 hours ago
১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য কত?
Created: 10 hours ago
A
৩২০০ টাকা
B
৩৫৫০ টাকা
C
৩৭৫০ টাকা
D
৪২০০ টাকা
প্রশ্ন: ১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি,
১ টি চেয়ারের মূল্য = ক টাকা
১ টি টেবিলের মূল্য = খ টাকা
তাহলে, ১২ টি চেয়ারের মূল্য = ১২ক টাকা
এবং ৮ টি টেবিলের মূল্য = ৮খ টাকা
প্রশ্নমতে,
৮খ = ১২ক
বা, খ = (১২ক/৮)
বা, খ = (৩ক/২)
দেওয়া আছে,
৫ক + ২খ = ২০০০
বা, ৫ক + ২(৩ক/২) = ২০০০
বা, ৫ক + ৩ক = ২০০০
বা, ৮ক = ২০০০
বা, ক = ২৫০
সুতরাং ১ টি চেয়ারের মূল্য = ২৫০ টাকা
১ টি টেবিলের মূল্য = ৩ক/২ = (৩× ২৫০)/২ = ৩৭৫ টাকা
৬ টি চেয়ারের মূল্য = (৬ × ২৫০) = ১৫০০ টাকা
৬ টি টেবিলের মূল্য = (৬ × ৩৭৫) = ২২৫০ টাকা
অতএব, ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য = ( ১৫০০ + ২২৫০ ) = ৩৭৫০ টাকা
0
Updated: 10 hours ago
একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২০% শিক্ষার্থী পাশ করে। যদি পাশকৃত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৩০ জন হয়, তবে স্কুলের মোট শিক্ষার্থী কতজন?
Created: 10 hours ago
A
২৬০ জন
B
৩৯০ জন
C
৫২০ জন
D
৬৫০ জন
প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২০% শিক্ষার্থী পাশ করে। যদি পাশকৃত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৩০ জন হয়, তবে স্কুলের মোট শিক্ষার্থী কতজন?
সমাধান:
ধরি,
স্কুলের মোট শিক্ষার্থী = ক জন
প্রশ্নমতে,
ক এর ২০% = ১৩০
⇒ ২০ক/১০০ = ১৩০
⇒ ক/৫ = ১৩০
⇒ ক = ১৩০ × ৫
⇒ ক = ৬৫০
∴ স্কুলের মোট শিক্ষার্থী = ৬৫০ জন
0
Updated: 10 hours ago
40 ওয়াট লেখা একটি বাল্ব দৈনিক 15 ঘণ্টা চললে 2 দিনে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?
Created: 6 days ago
A
0.12 Kwh
B
1.2 Kwh
C
0.6 Kwh
D
6 Kwh
প্রশ্ন: 40 ওয়াট লেখা একটি বাল্ব দৈনিক 15 ঘণ্টা চললে 2 দিনে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্ষমতা, P = 40 ওয়াট
সময়, t = 15 × 2 = 30 ঘণ্টা
আমরা জানি,
W = Pt
= 40 × 30
= 1200 W-h
= 1200/1000 Kw-h
= 1.2 Kw-h
0
Updated: 6 days ago
