এমন একটি ধনাত্মক সংখ্যা নির্ণয় করুন, যা তার বর্গের থেকে 72 কম।
A
14
B
8
C
12
D
9
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
x2 - x = 72
⇒ x2 - x - 72 = 0
⇒ x2 - 9x + 8x - 72 = 0
⇒ x(x - 9) + 8(x - 9) = 0
⇒ (x - 9)(x + 8) = 0
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9 ; [ধনাত্মক সংখ্যা]
অথবা,
x + 8 = 0
∴ x = - 8 ;[যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ সংখ্যাটি হলো 9।
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
x2 - x = 72
⇒ x2 - x - 72 = 0
⇒ x2 - 9x + 8x - 72 = 0
⇒ x(x - 9) + 8(x - 9) = 0
⇒ (x - 9)(x + 8) = 0
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9 ; [ধনাত্মক সংখ্যা]
অথবা,
x + 8 = 0
∴ x = - 8 ;[যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ সংখ্যাটি হলো 9।
0
Updated: 10 hours ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 1 month ago
The difference between two numbers is 960. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 5 and the remainder is 12. What is the smaller number?
Created: 1 month ago
A
237
B
195
C
270
D
245
Question: The difference between two numbers is 960. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 5 and the remainder is 12. What is the smaller number?
Solution:
Given that,
The difference of two numbers = 960
Quotient when the larger number is divided by the smaller number = 5
Remainder when the larger number is divided by the smaller number = 12
Now,
Let the smaller number be x.
Larger number = 5x + 12
ATQ,
⇒ 5x + 12 - x = 960
⇒ 4x + 12 = 960
⇒ 4x = 960 - 12
⇒ 4x = 948
⇒ x = 948/4
∴ x = 237
So the smaller number is 237.
0
Updated: 1 month ago
একটি কোণের দ্বিগুণ 60° হলে, তার পূরক কোণ কত?
Created: 1 month ago
A
30°
B
45°
C
60°
D
90°
প্রশ্ন: একটি কোণের দ্বিগুণ 60° হলে, তার পূরক কোণ কত?
সমাধান:
ধরি,
একটি কোণ = x
∴ 2x = 60°
বা, x = 60°/2
∴ x = 30°
∴ 30° এর পূরক কোণ = (90 - 30)°
= 60° ।
0
Updated: 1 month ago
