দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু এবং ল. সা. গু যথাক্রমে ১৫ ও ২২৫। একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অপরটি কত?
A
৭৫
B
৫৫
C
৬২
D
২৫
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দুইটি সংখ্যার গ সা গু ১৫
ল সা গু ২২৫
এবং একটি সংখ্যা ৪৫
আমরা জানি,
গ. সা. গু × ল. সা. গু = ১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা
১৫ × ২২৫ = ৪৫ × ২য় সংখ্যা
∴ ২য় সংখ্যা = (১৫ × ২২৫)/৪৫
= ৭৫
অতএব, অপর সংখ্যা = ৭৫
0
Updated: 10 hours ago
a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
Created: 1 week ago
A
a - 4
B
a - 3
C
a + 4
D
a + 1
প্রশ্ন: a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
সমাধান:
১ম রাশি = a2 - 4a
= a(a - 4)
২য় রাশি = a2 - 16
= a2 - 42
= (a + 4)(a - 4)
৩য় রাশি = a2 - 7a + 12
= a2 - 3a - 4a + 12
= a(a - 3) - 4(a - 3)
= (a - 3)(a - 4)
নির্ণেয় গ.সা.গু = a - 4
0
Updated: 1 week ago
x2 - 7x + 12 এবং x3 - 6x2 + 11x - 6 এর গ.সা.গু. কত?
Created: 4 weeks ago
A
(x - 2)
B
(x2 - 3x + 2)
C
(x - 3)
D
(x - 1)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 এবং x3 - 6x2 + 11x - 6 এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
প্রথম রাশি:
x2 - 7x + 12
= x2 - 4x - 3x + 12
= x(x - 4) - 3(x - 4)
= (x - 4)(x - 3)
দ্বিতীয় রাশি:
ধরি, f(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6
f(3) = 33 - 6(3)2 + 11(3) - 6
= 27 - 54 + 33 - 6
= 0
যেহেতু f(3) = 0, তাই (x - 3) হবে f(x)-এর একটি উৎপাদক।
এখন,
f(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6
= x3 - 3x2 + 2x - 3x2 + 9x - 6
= (x - 3)(x2 - 3x + 2)
= (x - 3)(x - 2)(x - 1)
প্রথম রাশি = (x - 4)(x - 3)
এবং দ্বিতীয় রাশি = (x - 3)(x - 2)(x - 1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু. হলো উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক, যা হলো (x - 3)।
0
Updated: 4 weeks ago
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?
Created: 4 days ago
A
x2y2(x + y)
B
xy(x2 + y2)
C
x2y(x + y)2
D
xy2(x2 + y)
প্রশ্ন: x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y)
২য় রাশি = x2 + xy
= x(x + y)
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু = xy(x + y)
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের গ.সা.গু = x(x + y)
নির্ণেয় গুণফল = x(x + y) × xy(x + y)
= x2y(x + y)2
0
Updated: 4 days ago
