If a + b + c = 6 and a2 + b2 + c2 = 40 then, a3 + b3 + c3 - 3abc = ?
A
412
B
232
C
180
D
252
উত্তরের বিবরণ
Question: If a + b + c = 6 and a2 + b2 + c2 = 40 then, a3 + b3 + c3 - 3abc = ?
Solution:
Given that,
a + b + c = 6
a² + b² + c² = 40
Now,
a + b + c = 6
⇒ (a + b + c)2 = 62
⇒ a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = 36
⇒ 40 + 2(ab + bc + ca) = 36
⇒ 2(ab + bc + ca) = - 4
⇒ ab + bc + ca = - 2
Then,
a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)
= 6[40 - (-2)]
= 6[40 + 2]
= 6 × 42
= 252
∴ a3 + b3 + c3 - 3abc = 252
0
Updated: 12 hours ago
সার্বিক সেট U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, c, e} এবং B = {b, d, f} হলে, (A ∪ B)′ = ?
Created: 4 weeks ago
A
{a, b, c, d}
B
{e, f}
C
{a, b, c, d, e}
D
Ø
প্রশ্ন: সার্বিক সেট U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, c, e} এবং B = {b, d, f} হলে, (A ∪ B)′ = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {a, b, c, d, e, f}
A = {a, c, e} এবং B = {b, d, f}
এখন,
A ∪ B = {a, c, e} ∪ {b, d, f} = {a, b, c, d, e, f}
∴ (A ∪ B)′ = U - (A ∪ B) = {a, b, c, d, e, f} - {a, b, c, d, e, f} = Ø
0
Updated: 4 weeks ago
পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে নিম্নের অসমতাটি প্রকাশ করুন: 3 < x < 11
Created: 4 months ago
A
। x - 6 । < 9
B
। x + 7 । < 5
C
। 2x - 5। < 7
D
। x - 7 । < 4
প্রশ্ন: পরমমান চিহ্ন ব্যবহার করে নিম্নের অসমতাটি প্রকাশ করুন: 3 < x < 11
সমাধান:
3 < x < 11
∴ মধ্যবিন্দু = (3 + 11)/2
= 14/2
= 7
∴ 3 - 7 < x - 7 < 11 - 7
⇒ - 4 < x - 7 < 4
⇒ ।x - 7। < 4
0
Updated: 4 months ago
9x2 + 16y2 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
Created: 3 weeks ago
A
12xy
B
6xy
C
144xy
D
24xy
প্রশ্ন: 9x2 + 16y2 এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?
সমাধান:
মনে করি,
a যোগ করতে হবে
9x2 + 16y2 + a
= (3x)2 + (4y)2 + 2.3x.4y
= (3x)2 + (4y)2 + 24xy
∴ a = 24xy
∴ 24xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে।
0
Updated: 3 weeks ago
