প্রশ্ন: (0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(x1, y1) = (0, 0) এবং (x2, y2) = (3, 3)

আমরা জানি, 
দুটি বিন্দু (x1, y1) এবং (x2, y2) দিয়ে গঠিত সরলরেখার ঢাল,
m = (y2​ - y1)/(x2 - x1)
= (3 - 0)/(3 - 0)
= 3/3
∴ m = 1

আমরা জানি, 
সরলরেখার সমীকরণ,
y - y1 ​= m(x - x1​)
⇒ y - 0 = 1 (x - 0)     ; [(x1​, y1​) = (0, 0) এবং m = 1 বসিয়ে]
∴ y = x

অতএব, (0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হলো y = x বা x - y = 0

সমাধান: 

প্রথম সমীকরণ থেকে, 

x = 8 − 2y

এ মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই, 

2.(8 − 2y) + y = 7

⇒ 16 − 4y + y = 7

⇒ 16 − 3y = 7

⇒ −3y = −9

⇒ y = 3

y = 3 হলে, 

x = 8 - 2.3 = 2

∴ (x, y) = (2, 3)

প্রশ্ন: (x + 5)2 = x2 + bx + c  সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে? 

সমাধান:
(x + 5)2 = x2 + bx + c
x2 + 2.x.5 + 52 = x2 + bx + c
x2 + 10x + 25 = x2 + bx + c 

x ও ধ্রবক পদের সহগ সমীকৃত করে পাই 
b = 10
c = 25