প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৭৫% শিক্ষার্থী বাংলায় এবং ৬৫% শিক্ষার্থী গণিতে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
বাংলায় পাশ করেছে = ৭৫%
গণিতে পাশ করেছে = ৬৫%
​উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

শুধুমাত্র বাংলায় পাশ করেছে = (৭৫ - ৬০)% = ১৫%
শুধুমাত্র গণিতে পাশ করেছে = (৬৫ - ৬০)% = ৫%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে = (শুধুমাত্র বাংলায় পাশ + শুধুমাত্র গণিতে পাশ + উভয় বিষয়ে পাশ) 
​= (১৫ + ৫ + ৬০)% = ৮০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (মোট শিক্ষার্থী - কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে)
​ = (১০০ - ৮০)% = ২০%

∴ উভয় বিষয়ে শতকরা ২০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

প্রশ্ন: ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৭, ১৩ এবং ১৯ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:

১২ - ৭ = ৫

১৮ - ১৩ = ৫

২৪ - ১৯ = ৫

∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে ১২, ১৮, ২৪ এর ল.সা.গু. অপেক্ষা ৫ কম।

১২, ১৮ এবং ২৪ এর ল.সা.গু. = ৭২ 

∴ সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে= ৭২ - ৫ = ৬৭

প্রশ্ন: একটি দুই অঙ্কের মৌলিক সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল একটি মৌলিক সংখ্যা। সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে,
৯৭ সংখ্যাটিতে, ৯ + ৭ = ১৬ , যা মৌলিক সংখ্যা নয়।

৩৭ সংখ্যাটিতে, ৩ + ৭ = ১০ , যা মৌলিক সংখ্যা নয়।

২৯ সংখ্যাটিতে, ২ + ৯ = ১১  , যা মৌলিক সংখ্যা।

৫৩ সংখ্যাটিতে, ৫ + ৩ = ৮ , যা মৌলিক সংখ্যা নয়।

 অর্থাৎ ২৯ মৌলিক সংখ্যাটির  অঙ্কদ্বয়ের  যোগফল হলো ১১ যা নিজেও একটি মৌলিক সংখ্যা।