If the nth term of an arithmetic progression is 7n + 1, then what is the common difference?
A
5
B
7
C
- 6
D
3
উত্তরের বিবরণ
Question: If the nth term of an arithmetic progression is 7n + 1, then what is the common difference?
Solution:
The nth term of an arithmetic progression is Tn = 7n + 1
n = 1 then, T1 = 7 × 1 + 1 = 8
n = 2 then, T2 = 7 × 2 + 1 = 15
n = 3 then, T3 = 7 × 3 + 1 = 22
n = 4 then, T4 = 7 × 4 + 1 = 29
............................
Common difference,
T2 - T1 = 15 - 8 = 7
T4 - T3 = 29 - 22 = 7
∴ The common difference is 7.
0
Updated: 14 hours ago
একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?
Created: 3 weeks ago
A
১৫
B
২০
C
৩০
D
৩৫
প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?
সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৫ক
ভগ্নাংশের লব = ৩ক
∴ ভগ্নাংশটি = ৩ক/৫ক
প্রশ্নমতে,
(৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/৫ক) × (১/৩)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/১৫ক)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = ১/৫
⇒ ৫ × (৩ক - ১২) = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৬০ = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৫ক = ৬০
⇒ ১০ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/১০
⇒ ক = ৬
∴ ভগ্নাংশটির হর = ৫ × ৬ = ৩০
0
Updated: 3 weeks ago
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে দুই ক্ষেত্রেই একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
1/3
C
1/6
D
5/36
প্রশ্ন: দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে দুই ক্ষেত্রেই একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে,
মোট ঘটনার সংখ্যা হবে = 62 = 36 টি
এবং
২ টি ছক্কাতেই একই ধরণের ফলাফল হবে = 6 টি
ফলাফল গুলো হলো = (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট ঘটনা = 6/36 = 1/6
0
Updated: 3 weeks ago
একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ১২ লিটার বেশি হয় তাহলে পানির পরিমাণ কত?
Created: 1 week ago
A
১০ লিটার
B
৮ লিটার
C
৬ লিটার
D
৪ লিটার
প্রশ্ন: একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ১২ লিটার বেশি হয় তাহলে পানির পরিমাণ কত?
সমাধান:
ধরি,
দুধের পরিমাণ = ৫ক
পানির পরিমাণ = ২ক
প্রশ্নমতে,
৫ক - ২ক = ১২
⇒ ৩ক = ১২
⇒ ক = ১২/৩
⇒ ক = ৪
∴ পানির পরিমাণ = ২ক = (২ × ৪) = ৮ লিটার
0
Updated: 1 week ago
