প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ ১৫° হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

​বহিঃস্থ কোণ = ১৫°

​

​∴ বহুভুজের বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ 

​= ৩৬০°/১৫° 

​= ২৪ টি 

সমাধান:

- যে কোণের পরিমাণ ১৮০° থেকে বড় কিন্তু ৩৬০° থেকে ছোট, তাকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।- যেহেতু, ২৭০° কোণটি ১৮০° এর চেয়ে বড় এবং ৩৬০° এর চেয়ে ছোট, তাই এটি একটি প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle)।

উল্লেখ্য-

- বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite Angle): দুটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের মধ্যে যেকোনো দুটি বিপরীত কোণকে বিপ্রতীপ কোণ বলে। এদের পরিমাপ পরস্পর সমান হয়।

- স্থূলকোণ (Obtuse Angle): যে কোণের পরিমাপ ৯০° অপেক্ষা বেশি কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা কম, তাকে স্থূলকোণ বলে।

- সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle): যে কোণের পরিমাপ ০° অপেক্ষা বেশি কিন্তু ৯০° অপেক্ষা কম, তাকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

প্রশ্ন: একটি কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ 7 সে.মি. এবং উচ্চতা 27 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ, r = 7 সে.মি.
উচ্চতা, h = 27 সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন,
= (1/3)πr2h 
= (1/3) × (22/7) × (7)2 × 27 ঘন সে.মি.
= (22/7) × 49 × 9 ঘন সে.মি.
= 22 × 63 ঘন সে.মি.
= 1386 ঘন সে.মি.