Question: Find an equation for the line with x-intercept = 5, y-intercept = - 2.

Solution:
দেওয়া আছে, 
রেখাটি x-অক্ষকে ছেদ করে (x1, y1) = (5, 0) বিন্দুতে 
এবং y-অক্ষকে ছেদ করে (x2, y2) = (0, - 2) বিন্দুতে।

আমরা জানি, 
ঢাল m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (- 2 - 0)/(0 - 5) 
= - 2/- 5 
= 2/5.

এখানে, 
m = 2/5
c = y এর ছেদক = - 2 

∴সরলরেখার ঢালের সমীকরণ হতে পাই,
 y = mx + c
⇒ y = (2/5)x + (- 2)
⇒ 5y = 2x - 10
⇒ 2x - 5y - 10 = 0.

∴ নির্ণেয় রেখাটির সমীকরণ হলো 2x - 5y - 10 = 0

• লম্ব সমদ্বিখণ্ডক মানে কোনো বাহুকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে এবং বাহুর উপর লম্ব থাকে।
• তিনটি বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যেখানে মিলিত হয়, সেটি হলো পরিকেন্দ্র।
• পরিকেন্দ্র হলো এমন একটি বিন্দু, যা ত্রিভুজের সব কোণের থেকে সমান দূরত্বে থাকে, এবং যেখান থেকে ত্রিভুজের একটি পরিঘর্ণবৃত্ত (circumcircle) আঁকা যায়।

সঠিক উত্তর: গ. পরিকেন্দ্র

সমাধান:

দেওয়া আছে,

বাহুর দৈর্ঘ্য, a =12 সে. মি.

আমরা জানি,

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) × a2

= (√3/4) × (12)2

= (√3/4) × 144

= 36√3 বর্গ সে. মি.

অতএব, ক্ষেত্রফল 36√3 বর্গ সে. মি.।