প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 24 মিটার, 26 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 156 বর্গমিটার হলে, বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

সমাধান: 
মনেকরি, 
ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 24 মিটার ও b = 26 মিটার 
এবং 
অন্তর্ভুক্ত কোণ θ =? 

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2)×ab × sinθ 
বা, 156 = (1/2) × 24 × 26 × sinθ 
বা, 156 = 312 × sinθ 
বা, sinθ = 1/2 
বা, sinθ = sin30°
∴ θ = 30° 

∴ বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ = 30°  ।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
 
সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
= (1/2) × ভূমি × 14 
= 7 × ভূমি 
 
প্রশ্নমতে, 
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7 
∴ ভূমি = 18 গজ 

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ । 

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই সূক্ষ্মকোণের পার্থক্য ২০° হলে, ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
​
​সমাধান: 
​যেহেতু ত্রিভুজটি সমকোণী। সুতরাং, অপর দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°

অপর দুটি কোণের ক্ষুদ্রতম কোণ ক
অপর কোণ ক + ২০°

শর্তমতে,
ক + ক + ২০° = ৯০°
⇒ ২ক = ৭০°
∴ ক = ৩৫°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণটির মান = ৩৫°