প্রশ্ন: একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ = {(2n - 4)/n} × 90°
যেখানে n = বাহু সংখ্যা।
সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রে, বাহু সংখ্যা, n = 5

∴ প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ = {(2 × 5 - 4)/n} × 90°
= {(10 - 4)/5} × 90°
= 6/5 × 90°
= 108°

∴ একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান 108°।

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ 90° হলে, অপর দুটি কোণের সমষ্টির অর্ধেক কত? 

সমাধান: 

আমরা জানি, 

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180° 

বা, 90° + 2 কোণ = 180°

বা, 2 কোণ = 180° - 90°

বা, 2 কোণ = 90°

বা, কোণ = 90°/2

∴ কোণ = 45°

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
ক্ষুদ্রতম কোণ = x
এবং অপর ক্ষুদ্রতম কোণ = x + 6° 

এখন, 
x + x + 6° + 90° = 180° 
⇒ 2x + 96° = 180°
⇒ 2x = 180° - 96°
⇒ x = 84°/2
∴ x = 42°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = 42° ।