প্রশ্ন: সমক্ষমতাসম্পন্ন ৬টি মেশিন প্রতি মিনিটে ২৭০টি বোতল উৎপন্ন করে। এরূপ ১০টি মেশিন ৪ মিনিটে কতটি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে?

সমাধান:
৬টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০টি
১টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০/৬ = ৪৫টি
১০টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫ × ১০ = ৪৫০টি
১০টি মেশিন ৪ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫০ × ৪ = ১৮০০টি

∴ ১৮০০টি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে।

Question: In a 500-meter race, B starts 50 meters ahead of A, yet A defeats B by a margin of 25 meters. What distance did B cover when A reached the finish line?

Solution:
500 মিটার রেসে B 50 মিটার এগিয়ে থেকে দৌড় শুরু করায় B কে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = (500 - 50) মিটার = 450 মিটার 
A এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = 500 মিটার 

কিন্তু A, B-কে 25 মিটার দূরত্বে পরাজিত করে।
∴ A যখন শেষপ্রান্ত স্পর্শ করে তখন B এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = (450 - 25) মিটার = 425 মিটার

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3 হলে এর বৃহত্তম কোণটির মান কত?

সমাধান:
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 2√2 : 3

ধরি 
১ম বাহু = x
২য় বাহু = 2√2x
৩য় বাহু = 3x

এখন 
(3x)2 = (2√2x)2 + x2
9x2 = 8x2 + x2
9x2 = 9x2

প্রদত্ত ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। 
সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ সর্বদা 90°