x3 - 7x - 6 এর উৎপাদক কোনটি?
A
(x + 1) (x - 2) (x - 3)
B
(x + 1) (x + 2) (x - 3)
C
(x - 1) (x + 2) (x - 3)
D
(x - 1) (x - 2) (x - 3)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x3 - 7x - 6 এর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
x3 - 7x - 6
= x3 + x2 - x2 - x - 6x - 6
= x2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1)
= (x + 1) (x2 - x - 6)
= (x + 1) (x2 - 3x + 2x - 6)
= (x + 1) {x (x - 3) + 2 (x -3)}
= (x + 1) (x - 3) (x + 2)
∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 1) (x + 2) (x - 3) ।
0
Updated: 20 hours ago
10x2 - 27x + 18 এর একটি উৎপাদক কোনটি?
Created: 1 week ago
A
B
(10x - 9)
C
(5x + 9)
D
(2x - 3)
প্রশ্ন: 10x2 - 27x + 18 এর একটি উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
প্রদত্ত রাশি,
10x2 - 27x + 18
= 10x2 - 12x - 15x + 18
= 2x(5x - 6) - 3(5x - 6)
= (5x - 6)(2x - 3)
0
Updated: 1 week ago
নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
Created: 1 week ago
A
a + 2
B
a + 5
C
a + 4
D
a + 3
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (a3 + 8) ও (3a2 + a - 10) এর একটি সাধারণ উৎপাদক?
সমাধান:
১ম রাশি = (a3 + 8)
= (a)3 + (2)3
= (a + 2){(a)2 - a · 2 + (2)2}
= (a + 2)(a2 - 2a + 4)
২য় রাশি = 3a2 + a - 10
= 3a2 + 6a - 5a - 10
= 3a(a + 2) - 5(a + 2)
= (a + 2)(3a - 5)
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিদ্বয়ের সাধারণ উৎপাদক = a + 2
0
Updated: 1 week ago
x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
4
B
5
C
6
D
7
প্রশ্ন: x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
0
Updated: 1 week ago
