16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতি গোলকের ব্যাসার্ধ কত?
A
4 সে.মি.
B
2 সে.মি.
C
8 সে.মি.
D
12 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতি গোলকের ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πr2h
প্রশ্নমতে,
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × (8)2 × 2
⇒ r3 = 8
⇒ r3 = 23
∴ r = 2
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 2 সে.মি. ।
0
Updated: 20 hours ago
বৃত্তের ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Created: 3 weeks ago
A
৪
B
৮
C
১২
D
১৬
[প্রশ্নটিতে ভাষাগত ইস্যু থাকতে পারে। চারগুণ বৃদ্ধি বলতে যা আছে তার সাথে চারগুণ পরিমাণ যোগ করা বুঝাতে পারে। নিচের দুটি প্রশ্ন ভালোভাবে লক্ষ করুন।]
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 8r) = 10r
∴ ব্যাসার্ধ =10r/2 = 5r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(5r)2 =25πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 25πr2 - πr2 = 24πr2
∴ 24 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
=======================
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 8r
∴ ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(4r)2 = 16πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল 16 গুণ হবে।
0
Updated: 3 weeks ago
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Created: 1 month ago
A
৩ গুণ
B
৯ গুণ
C
১২ গুণ
D
১৬ গুণ
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস = (2r + 6r) = 8r
∴ ব্যাসার্ধ =8r/2 = 4r
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(4r)2 =16πr2
ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 16πr2 - πr2 = 15πr2
∴ 15 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
----------------
প্রশ্ন : বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান :
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r
∴ব্যাসার্ধ =6r/2 = 3r
∴ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)2 = 9πr2
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৯ গুণ পাবে।
যেহেতু এটি জব সলিউশনের প্রশ্ন এবং অপশনে ১৫ গুণ ছিল না, তাই ৯ গুণকে সঠিক উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।
0
Updated: 1 month ago
বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
x2 বর্গমিটার
B
2x বর্গমিটার
C
(x/2)2 বর্গমিটার
D
(√x/3)3 বর্গমিটার
প্রশ্ন: বিষমবাহু △ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। △ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
যেকোনো ত্রিভূজের মধ্যমা ঐ ত্রিভূজকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
তাই মধ্যমা AD, ΔABD ও ΔACD এ সমান ভাগে ভাগ করে।
যেহেতু ΔABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার সেহেতু ΔACD এর ক্ষেত্রফল হবে x বর্গমিটার
সুতরাং, ΔABC এর ক্ষেত্রফল= ΔABD এর ক্ষেত্রফল + Δ ABD এর ক্ষেত্রফল
= x + x
= 2x বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
