একটি ট্রেন ৪৬ মিনিটে শহর A থেকে শহর B তে পৌঁছায়। দুইটি শহরের দূরত্ব ৫৯.৮ মাইল হলে, ঘণ্টায় ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত মাইল?
A
৫৬ মাইল
B
৪৮ মাইল
C
৭৮ মাইল
D
৬৬ মাইল
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ট্রেন ৪৬ মিনিটে শহর A থেকে শহর B তে পৌঁছায়। দুইটি শহরের দূরত্ব ৫৯.৮ মাইল হলে, ঘণ্টায় ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত মাইল?
সমাধান:
৪৬ মিনিটে যায় = ৫৯.৮ মাইল
∴ ১ মিনিটে যায় = ৫৯.৮/৪৬ মাইল
∴ ৬০ মিনিটে যায় = (৫৯.৮ × ৬০)/৪৬ মাইল
= ৭৮ মাইল
∴ ট্রেনটির গড় গতিবেগ = ৭৮ মাইল/ঘণ্টা।
0
Updated: 20 hours ago
ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
Created: 1 week ago
A
৪ কি.মি.
B
৫ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
৮ কি.মি.
প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কি.মি.
৬ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোনো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/৬ ঘণ্টা
আবার,
১২ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কো্নো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/১২ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(ক/৬) - (ক/১২) = ৩০/৬০
বা, (২ক - ক)/১২ = ১/২
বা, ক/১২ = ১/২
বা, ২ক = ১২
∴ ক = ৬
∴ স্থানটির দূরত্ব = ৬ কি.মি.।
0
Updated: 1 week ago
A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
Created: 1 week ago
A
5 km/h
B
10 km/h
C
3 km/h
D
6 km/h
Question: A boat travels 120 km upstream in 6 hours and the same distance downstream in 4 hours. What is the speed (in km/h) of the stream?
সমাধান:
ধরি,
স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা
এবং স্রোতের গতিবেগ = y কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (x - y) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (x + y) কিমি/ঘন্টা
প্রশ্নমতে,
120/(x - y) = 6
⇒ x - y = 120/6
∴ x - y = 20 …………(1)
আবার,
120/(x + y) = 4
⇒ x + y = 120/4
∴ x + y = 30 …………(2)
(2) নং থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = 30 - 20
⇒ x + y - x + y = 10
⇒ 2y = 10
⇒ y = 10/2
∴ y = 5
সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ 5 কিমি/ঘন্টা।
0
Updated: 1 week ago
A motorboat, whose speed in 18 km/h in still water goes 36 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream is-
Created: 1 month ago
A
8 km/h
B
5 km/h
C
5.5 km/h
D
6 km/h
Question: A motorboat, whose speed in 18 km/h in still water goes 36 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream is-
Solution:
Let, the speed of the stream = x km/h
Then,
Speed downstream = (18 + x) km/h
Speed upstream = (18 - x) km/h
ATQ,
36/(18 + x) + 36/(18 - x) = 4.5
⇒ 36{(18 + x) + (18 - x)}/(18 + x)(18 - x) = 4.5
⇒ 1296/(324 - x2) = 9/2
⇒ 9(324 - x2) = 2 × 1296
⇒ 2916 - 2592 = 9x2
⇒ 9x2 = 324
⇒ x2 = 36 = 62
∴ x = 6
∴ The speed of the stream is 6 km/h
0
Updated: 1 month ago
