একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে ৩ একক, ৪ একক এবং ১২ একক হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
A
৫ একক
B
১৭ একক
C
৮ একক
D
১৩ একক
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে ৩ একক, ৪ একক এবং ১২ একক হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? সমাধান: দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য, l = ৩ একক প্রস্থ, w = ৪ একক উচ্চতা, h = ১২ একক আমরা জানি, একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো = √(l2 + w2 + h2) সুতরাং, ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(৩2 + ৪2 + ১২2) = √(৯ + ১৬ + ১৪৪) = √(১৬৯) = ১৩ একক অতএব, ঘনবস্তুটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হলো ১৩ একক।
0
Updated: 21 hours ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৮ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৮ অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 4 weeks ago
A
১২ বর্গমিটার
B
১৬ বর্গমিটার
C
২৫ বর্গমিটার
D
৩৪ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৮ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৮ অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ধরি, ত্রিভুজটির ভূমি, b = ক মিটার
∴ ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = (৫/৮)ক মিটার
প্রশ্নমতে,
ক + (৫/৮)ক + (৫/৮)ক = ১৮
⇒ (৮ক + ৫ক + ৫ক)/৮ = ১৮
⇒ ৯ক/৪ = ১৮
⇒ ৯ক = ১৮ × ৪
⇒ ৯ক = ৭২
⇒ ক = ৭২/৯
⇒ ক = ৮
∴ ত্রিভুজটির ভূমি b = ৮ মিটার
এবং সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = (৫/৮) × ৮ = ৫ মিটার
এখন, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (b/৪) × √(৪a২ - b২)
= (৮/৪) × √{৪(৫)২ - (৮)২}
= ২ × √(৪ × ২৫ - ৬৪)
= ২ × √(১০০ - ৬৪)
= ২ × √৩৬
= ২ × ৬
= ১২ বর্গমিটার
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ১২ বর্গমিটার।
0
Updated: 4 weeks ago
ΔABC এ ∠A = 40°, ∠B = 70°, হলে ΔABC কী ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 1 month ago
A
সমকোণী
B
স্থূলকোণী
C
সমদ্বিবাহু
D
সমবাহু
প্রশ্ন: ΔABC এ ∠A = 40°, ∠B = 70°, হলে ΔABC কী ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ΔABC এর ∠A = 40°, ∠B = 70°
∴ অপর কোণটি = 180° - (40° + 70°)
= 180° - 110°
= 70°
এখানে, সমান সমান কোণের বিপরীত বাহুগুলো সমান।
তাই, ΔABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 1 month ago
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 2 weeks ago
A
6
B
5
C
4
D
8
প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
{(n - 2) × 180}/n = 120
বা, {(n - 2) × 3}/n = 2
বা, 3n - 6 = 2n
বা, 3n - 2n = 6
∴ n = 6
∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = 6 টি।
0
Updated: 2 weeks ago
