A = 45° হলে, (tanA + cotA)/(tan2A + 1) এর মান কত?
A
1
B
√3
C
1/2
D
1/√3
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: A = 45° হলে, (tanA + cotA)/(tan2A + 1) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, A = 45°
প্রদত্ত রাশিটি = (tanA + cotA)/(tan2A + 1)
= (tan45° + cot45°)/(tan245° + 1)
= (1 + 1)/(12 + 1)
= 2/(1 + 1)
= 2/2
= 1
0
Updated: 21 hours ago
যদি tanθ = 1/√3 হয়, তবে cosecθ এর মান নিচের কোনটি?
Created: 4 weeks ago
A
2/√3
B
√3/2
C
1
D
2
প্রশ্ন: যদি tan θ = 1/√3 হয়, তবে cosec θ এর মান নিচের কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
tanθ = 1/√3
বা, tanθ = tan30°
∴ θ = 30°
এখন,
cosec θ
= cosec30°
= 1/sin30°
= 1/(1/2)
= 2
0
Updated: 4 weeks ago
যদি sinθ = √2 - cosθ হয়, তবে θ এর মান কত? যেখানে, 0 < θ < π/2.
Created: 1 week ago
A
π/2
B
π/4
C
π/3
D
2π
সমাধান:
sinθ = √2 - cosθ
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin2θ = (√2 - cosθ)2
⇒ 1 - cos2θ = (√2)2 - 2.√2.cosθ + cos2θ
⇒ 1 - cos2θ = 2 - 2√2cosθ + cos2θ
⇒ 2cos2θ - 2√2cosθ + 1 = 0
⇒ (√2cosθ - 1)2 = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos45°
⇒ cosθ = cos(π/4)
∴ θ = π/4
0
Updated: 1 week ago
tan2A = 1/3 হয়, তবে cos4A + sin4A = ?
Created: 3 weeks ago
A
1/2
B
3/4
C
5/8
D
8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
tan2A = 1/3
⇒ tanA = 1/√3 = tan30°
∴ A = 30°
প্রদত্ত রাশি,
cos4A + sin4A
= cos430° + sin430°
= (√3/2)4 + (1/2)4
= (9/16) + (1/16)
= (9 + 1)/16
= 10/16
= 5/8
0
Updated: 3 weeks ago
