সমাধান:

ধরি,

ক্ষুদ্রতম কোণ = x°

বৃহত্তর কোণ = x + ১২°

সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুই কোণের সমষ্টি ৯০° হয়।

প্রশ্নমতে,

⇒ x + (x + ১২°) = ৯০°

⇒ ২x = ৯০ - ১২

⇒ ২x = ৭৮

⇒ x = ৭৮/২

 ∴ x = ৩৯°

 ∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩৯°

শর্টকাটঃ

ক্ষুদ্রতম কোণ = (৯০ - ১২)/২ = ৭৮/২ = ৩৯°

প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দ্বিগুণ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাণ কত? 

সমাধান: 
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী। 
ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি x হলে অপরটি হবে ২x 

আমরা জানি, 
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০° 
∴ x + ২x + ৯০° = ১৮০° 
বা, ৩x = ১৮০° - ৯০° 
বা, ৩x = ৯০° 
বা, x = ৯০°/৩ 
∴ x = ৩০° 

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩০°।

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি প্রতিদিন ২০ মিনিট সময় হারায়। কতদিন পর ঘড়িটি এমন অবস্থায় পৌঁছাবে যখন ঘড়িটি সঠিক সময় নির্দেশ করবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি,
ঘড়ির কাঁটার সম্পূর্ণ ঘন্টা = ১২ ঘন্টা
= ১২ × ৬০ মিনিট
= ৭২০ মিনিট সময় হারালে ঘড়িটি পুনরায় সঠিক সময় নির্দেশ করবে। 

এখন,
২০ মিনিট সময় হারায় = ১ দিনে
∴ ১ মিনিট সময় হারায় = ১/২০ দিনে
∴ ৭২০ মিনিট সময় হারায় = ৭২০/২০ দিনে
= ৩৬ দিনে ।