প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি. হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে. মি. এবং ১৬ সে. মি.

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ১৪ × ১৬
= ১১২ বর্গ সে. মি.

প্রশ্ন: একটি মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্ত রাস্তা থাকলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
প্রস্থ = ৪০ মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গ মিটার

আবার,
রাস্তা বাদে,
নতুন দৈর্ঘ্য = ৬০ - (২ × ৪) = ৫২ মিটার
নতুন প্রস্থ = ৪০ - (২ × ৪) = ৩২ মিটার

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ৫২ × ৩২ = ১৬৬৪ বর্গ মিটার

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২৪০০ - ১৬৬৪ = ৭৩৬ বর্গ মিটার

সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ (Inscribed Angle) কেন্দ্রঃস্থ কোণের (Central Angle) অর্ধেক।
দেওয়া আছে,
কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ = ৯৫°
সুতরাং,
পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ = (৯৫° ÷ ২) = ৪৭.৫°