প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৫/৪ অংশ। দৈর্ঘ্য ১৫ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার 
এবং দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৫/৪ অংশ। 

প্রশ্নমতে,
১৫ মিটার = বিস্তার × (৫/৪)
⇒ বিস্তার = (১৫ × ৪)/৫ 
⇒ বিস্তার = ১২ মিটার 

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + বিস্তার) 
= ২(১৫ + ১২) মিটার 
= ২ × ২৭ মিটার 
= ৫৪ মিটার 

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৪ সে.মি ও ৬ সে.মি। উচ্চতা ৮ সে.মি. হলে, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১৪ সে.মি ও ৬ সে.মি।

উচ্চতা = ৮ সেমি

আমরা জানি,

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × (উচ্চতা) বর্গএকক

= (১/২) × (১৪ + ৬) × ৮ বর্গ সে.মি.

= (১/২) × ২০ × ৮ বর্গসেমি

= ২০ × ৪ বর্গসেমি

= ৮০ বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৯ সে.মি.  

আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ৯)
= ২π × ৫২
= ১০৪π বর্গ সে.মি.