প্রশ্ন: যদি কোন বৃত্তের ক্ষেত্রফল 49π হয়, তাহলে তার পরিধি কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

প্রশ্নমতে,

πr2= 49π

⇒ r2= 49

∴ r = 7

∴ পরিধি = 2πr

= 2 × π × 7

= 14π

প্রশ্ন: 77 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, বর্গক্ষেত্রের বাহু = 77 সে.মি.

আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= (4 × 77) সে.মি.
= 308 সে.মি.

প্রশ্নমতে, বৃত্তের পরিসীমা (পরিধি) = বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
⇒ 2πr = 308
⇒ r = 308/(2π)
⇒ r = 154/π
⇒ r = 154/(22/7)
⇒ r = (154 × 7)/22
⇒ r = 7 × 7
⇒ r = 49 সে.মি.

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 49 সে.মি.

সমাধান:
মনে করি, বৃত্তের ব্যাস = 18 cm ∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 9 cm
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 120°
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, s = ?

আমরা জানি, s = (π × r × θ)/180°
∴ s = (π × 9 × 120)/180
∴ s = (1080π)/180
∴ s = 6π cm

∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = 6π cm