প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ২৮৮ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
ঘরের প্রস্থ = ক মিটার 
∴ ঘরের দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার 
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = (ক × ২ক) বর্গমিটার 
= ২ক২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে, 
২ক২ = ২৮৮
বা, ক২ = ২৮৮/২
বা, ক২ = ১৪৪
বা, ক = √১৪৪
∴ ক = ১২ মিটার 

∴ পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২ক + ক)
= ২ × ৩ক
= (২ × ৩ × ১২)
= ৭২ মিটার । 

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে. মি. এবং উচ্চতা ১০ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?

সমাধান: 

দেওয়া আছে

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.

উচ্চতা, h = ১০ সে.মি. 

আমরা জানি,

সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)

= ২π × ৪(৪ + ১০)

= ২π × ৫৬

= ১১২π বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: 7 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বাহুর দৈর্ঘ্য = 7 সে.মি,

∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 × বাহু 
= √2 × 7
= 7√2 সে.মি.।