প্রশ্ন: ১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে ভূমিতে স্পর্শ করে। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?

সমাধান:

ধরি,
মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।

ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে,
∴ ভাঙ্গা অংশটি ভূমির সঙ্গে ৯০° - ৬০° = ৩০° কোণ উৎপন্ন করে

আমরা জানি,
sin৩০° = লম্ব/অতিভূজ
বা, ১/২ = h/(১৮ - h)
বা, (১৮ - h) = ২h
বা, ৩h = ১৮
∴ h = ৬

অর্থাৎ, মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে গিয়েছিল।

সমাধান:

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোকে ১০ টি শ্রেণিতে ভাগ করা হলে,

শ্রেণিগুলো হবে,

১ - ১০

১১- ২০

২১ - ৩০

৩১ - ৪০

৪১ - ৫০

৫১ - ৬০

৬১ - ৭০

৭১ - ৮০

৮১ - ৯০

৯১ - ১০০

∴ ৮ নম্বর শ্রেণিটি হবে = ৭১ - ৮০

প্রশ্ন: ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪......... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
ধারাটি
১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, .........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 

এখানে,
১ + ২ = ৩
২ + ৩ = ৫
৩ + ৫ = ৮
৫ + ৮ = ১৩
৮ + ১৩ = ২১
২১ + ১৩ = ৩৪ 
৩৪ + ২১ = ৫৫