প্রশ্ন: y = 5 এবং x = 3y + 2 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি? 

সমাধান: 
y = 5 ...... (1) 
x = 3y + 2 ........ (2) 
(1) নং সমীকরণ হতে পাই,
y = 5 

(2) নং সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই, 
x = 3 × 5 + 2 
বা, x = 15 + 2 
∴ x = 17 

∴ সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক = (17, 5).

প্রশ্ন: দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে কী উৎপন্ন হয়? 

সমাধান: 

- দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে একটি রেখা উৎপন্ন হয়।

রেখার কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য: 

• রেখার দৈর্ঘ্য আছে, কিন্তু প্রস্থ ও বেধ নাই।

• দুই দিকেই অসীম প্রসারিত করা যায়।

• রেখার নির্দিষ্ট কোনো দিক নেই। 

• রেখা প্রধানত দুই প্রকার। যথা- ক) সরলরেখা এবং খ) বক্ররেখা।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 45° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 সে.মি. হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
বৃত্তের ব্যাস, 2r = 12 সে.মি. 
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 12/2 সে.মি. = 6 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 45° = π/4 

∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, s = rθ
= 6 × (π/4) সে.মি.
= 3π/2 সে.মি.।