প্রশ্ন: দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে কী উৎপন্ন হয়? 

সমাধান: 

- দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে একটি রেখা উৎপন্ন হয়।

রেখার কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য: 

• রেখার দৈর্ঘ্য আছে, কিন্তু প্রস্থ ও বেধ নাই।

• দুই দিকেই অসীম প্রসারিত করা যায়।

• রেখার নির্দিষ্ট কোনো দিক নেই। 

• রেখা প্রধানত দুই প্রকার। যথা- ক) সরলরেখা এবং খ) বক্ররেখা।

প্রশ্ন: চিত্রে, AC এর দৈর্ঘ্য কত?


সমাধান:
ধরি,
AC এর দৈর্ঘ্য = ক মিটার 

পীথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
ক২ = ২০২ + ২১২
⇒ ক২ = ৪০০ + ৪৪১
⇒ ক২ = ৮৪১
⇒ ক২ = ২৯২
∴ ক = ২৯ মিটার 

∴ AC এর দৈর্ঘ্য = ২৯ মিটার।

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ২ : ১ হলে, বহুভুজটি হবে- 

সমাধান: 
ধরি,
অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ যথাক্রমে ২ক ও ক 

প্রশ্নমতে,
২ক + ক = ১৮০° 
বা, ৩ক = ১৮০°
∴ ক = ৬০°
∴ অন্তঃস্থ কোণ = (২ × ৬০°) = ১২০°
এবং বহিঃস্থ কোণ = ৬০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/৬০°
= ৬ টি 

অতএব, বহুভুজটি হবে একটি ষড়ভুজ।