x3 + ax + 6 রাশিটির একটি উৎপাদক x - 2 হলে a এর মান কত?
A
5
B
- 3
C
6
D
- 7
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, f(x) = x3 + ax + 6
যেহেতু (x - 2) রাশিটির একটি উৎপাদক,
∴ উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী, f(2) = 0 হবে।
এখন, f(2) = (2)3 + a(2) + 6
= 8 + 2a + 6
= 14 + 2a
প্রশ্নমতে,
14 + 2a = 0
বা, 2a = - 14
বা, a = - 14/2
∴ a = - 7
ধরি, f(x) = x3 + ax + 6
যেহেতু (x - 2) রাশিটির একটি উৎপাদক,
∴ উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী, f(2) = 0 হবে।
এখন, f(2) = (2)3 + a(2) + 6
= 8 + 2a + 6
= 14 + 2a
প্রশ্নমতে,
14 + 2a = 0
বা, 2a = - 14
বা, a = - 14/2
∴ a = - 7
0
Updated: 9 hours ago
x4 + 4 এর উৎপাদক কত?
Created: 4 months ago
A
(x2 + 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
B
(x2 - 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
C
(x2 + 2x + 4)(x2 - 2x + 2)
D
(x2 + 2x - 2)(x2 - 2x + 2)
প্রশ্ন: x4 + 4 এর উৎপাদক কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x4 + 4
= (x2)2 + 22
= (x2 + 2)2 - 2 . x2 . 2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x) - (x2 + 2 - 2x)
= (x2 + 2x + 2)(x2 - 2x + 2)
0
Updated: 4 months ago
নিচের কোনটি x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1) এর একটি উৎপাদক?
Created: 3 weeks ago
A
(x - 3a + 1)
B
(x - 2a - 1)
C
(x + 5a - 1)
D
(x + 2a - 1)
প্রশ্ন: নিচের কোনটি x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1) এর একটি উৎপাদক?
সমাধান:
x2 + ax - (3a + 1)(2a + 1)
= x2 + ax - (3a + 1)(3a + 1 - a)
= x2 + ax - y(y - a) [ধরি, y = 3a + 1]
= x2 + ax - y2 + ay
= (x2 - y2) + (ax + ay)
= (x - y)(x + y) + a(x + y)
= (x + y)(x - y + a)
= (x + 3a + 1){x - (3a + 1) + a}
= (x + 3a + 1)(x - 3a - 1 + a)
= (x + 3a + 1)(x - 2a - 1)
0
Updated: 3 weeks ago
x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
Created: 3 weeks ago
A
(x + 12)
B
(x + 18)
C
(x - 12)
D
(x - 16)
প্রশ্ন: x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
x2 + 10x - 144
= x2 + 18x - 8x - 144
= x(x + 18) - 8(x + 18)
= (x + 18)(x - 8)
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি হলো (x + 18)।
0
Updated: 3 weeks ago
