প্রশ্ন: 'A' 'B'-এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে; তারা দুজন একত্রে একটি কাজ ১৪ দিনে শেষ করতে পারে। 'A' একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

সমাধান:
A একটা কাজ ক দিনে করলে B ঐ কাজ ২ক দিনে করতে পারে।
A, ক দিনে করে ১টি কাজ
A, ১ দিনে করে ১/ক অংশ

আবার, 
B, ২ক দিনে করে ১টি কাজ
B, ১ দিনে করে ১/২ক অংশ

A ও B একত্রে ১ দিনে করে (১/ক + ১/২ক) অংশ = (৩/২ক) অংশ

A ও B একত্রে (৩/২ক) অংশ করে ১ দিনে
A ও B একত্রে ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে (২ক/৩) দিনে।

প্রশ্নানুসারে,  
২ক/৩ = ১৪
বা, ক = ১৪ × (৩/২)
∴ ক = ২১

A একা কাজটি ২১ দিনে করতে পারে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
এখানে,
নিচের সংখ্যা দুইটির বিয়োগফলের সমান উপরের সংখ্যা।
১ম চিত্রে,
১৭ - ৮ = ৯

২য় চিত্রে,
৪০ - ২৮ = ১২

৩য় চিত্রে,
৫০ - ? = ১৬
⇒ ? = ৫০ - ১৬
∴ ? = ৩৪

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৪ সংখ্যাটি বসবে।

বুদ্ধিমত্তা মূল্যায়ন করার একটি প্রাথমিক পদ্ধতি হলো বুদ্ধাংক। ইংরেজিতে একে বলা হয় Intelligence Quotient বা IQ। IQ বা বুদ্ধাংক নির্ণয় করা খুবই জটিল এবং বিশেষজ্ঞ পর্যায়ের কাজ। প্রথমবার এই পরিমাপের গাণিতিক পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন স্টানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক L. M. Terman ১৯১৬ সালে। তিনি এটি নাম দেন IQ বা Intelligence Quotient।

• বুদ্ধাংক নির্ণয়ের মূল সূত্র হলো IQ = (মানসিক বয়স / প্রকৃত বয়স) × ১০০।

• মানসিক বয়স (Mental Age) দ্বারা বোঝায় কোনো ব্যক্তির মানসিক দক্ষতা বা ক্ষমতার স্তর।

• প্রকৃত বয়স (Chronological Age) হলো ব্যক্তির বাস্তব বয়স।

• সূত্র অনুযায়ী, যদি কারো মানসিক বয়স তার প্রকৃত বয়সের সমান হয়, তাহলে IQ হবে ১০০, যা গড় মান হিসাবে ধরা হয়।

• এই পদ্ধতি শিক্ষামূলক এবং মনোবৈজ্ঞানিক মূল্যায়নে ব্যবহৃত হয়।