প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মেঝের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি মেঝেটি পাকা করতে প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা হিসেবে ১৪৪ টাকা খরচ হয় তবে মেঝের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
প্রতি বর্গমিটারে ২টাকা করে মোট ১৪৪ টাকা খরচ হলে,
মোট ক্ষেত্রফল = ১৪৪/২ বর্গমিটার = ৭২ বর্গমিটার

ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

সুতরাং, 
২ক × ক = ৭২
⇒ ২ক২ = ৭২ 
⇒ ক২ = ৭২/২
⇒ ক২ = ৩৬
⇒ ক = ৬

অর্থাৎ, মেঝের দৈর্ঘ্য = (২ × ৬) মিটার = ১২ মিটার

সমাধান:
দেওয়া আছে, চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ৬ মিটার = ৬ × ১০০ = ৬০০ সে.মি.
চৌবাচ্চার প্রস্থ = ৫ মিটার = ৫ × ১০০ = ৫০০ সে.মি.
চৌবাচ্চার গভীরতা = ৬ সে.মি.
∴ আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা
= ৬০০ × ৫০০ × ৬
= ১৮,০০,০০০ ঘন সে.মি.
১ লিটার = ১০০০ ঘন সে.মি.
∴ ধারণক্ষমতা = ১৮,০০,০০০ ÷ ১০০০ = ১৮০০ লিটার
∴ চৌবাচ্চাটির ধারণক্ষমতা = ১৮০০ লিটার

সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাস = 20 সেমি
অতএব, গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 20/2 = 10 সেমি
আমরা জানি, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = 4 × π × (10)2
= 4 × π × 100
= 400π বর্গ সেমি
অতএব, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে 400π বর্গ সেমি।