প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনবাহুর দৈর্ঘ্য ৭, ৮ ও ৯ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারের ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
তিনবাহুর দৈর্ঘ্য a = ৭ মিটার, b = ৮ মিটার ও c = ৯ মিটার

ত্রিভুজটির পরিসীমা (2s) = ৭ + ৮ + ৯ = ২৪ মিটার
∴ অর্ধ-পরিসীমা (s) = ২৪/২ = ১২ মিটার

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a) (s - b) (s - c)} বর্গমিটার
= √{১২(১২ - ৭) (১২ - ৮) (১২ - ৯)}
= √(১২ × ৫ × ৪ × ৩)
= √৭২০ বর্গমিটার

প্রশ্ন: ২০ জন ছাত্রের একটি ক্লাসে ছাত্রদের বয়সের গড় ১৫ বছর। শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় ২ বছর বেশি হলে, শিক্ষকের বয়স কত? 

সমাধান: 
২০ জন ছাত্রের মোট বয়স = (১৫ × ২০) বছর 
= ৩০০ বছর 

আবার, 
শিক্ষকসহ তাদের বয়সের গড় = (১৫ + ২) বছর
= ১৭ বছর
∴ শিক্ষকসহ সকলের মোট বয়স = (১৭ × ২১) বছর 
= ৩৫৭ বছর

∴ শিক্ষকের বয়স = (৩৫৭ - ৩০০) বছর
= ৫৭ বছর। 

প্রশ্ন: ΔABC ত্রিভুজের ∠B এর পরিমাণ ৫২° এবং AB = AC হয়, তাহলে ∠A এর মান কত?

সমাধান:

চিত্রে, ∠B = ৫২° এবং AB = AC 
∴ ∠B = ∠C = ৫২°
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°

প্রশ্নমতে,
⇒ ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
⇒ ∠A + ৫২° + ৫২° = ১৮০°
⇒ ∠A + ১০৪° = ১৮০°
⇒ ∠A = ১৮০° - ১০৪° = ৭৬°
∴ ∠A = ৭৬°