প্রশ্ন: ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লাভ = ৩৬০ টাকা

ধরি,
(ক ও খ) প্রত্যেকের মূলধন  = x টাকা
∴ গ এর মূলধন = x + x এর ২০% = x + (২০/১০০)x
= ৬x/৫ টাকা

∴ মোট মূলধন = x + x + (৬x/৫) = ১৬x/৫ টাকা

 ∴ গ এর লাভ = (৬x/৫)/(১৬x/৫) × ৩৬০
= (৬x/৫) × (৫/১৬x)  × ৩৬০ 
= (৩/৮) × ৩৬০ 
= ১৩৫ টাকা

∴ গ এর লাভ = ১৩৫ টাকা

সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ log√8x = 10/3
⇒ (√8)10/3 = x   ;[logaN = x হলে, ax = N]
⇒ {√(23)}10/3 = x
⇒ (23/2)10/3 = x
⇒ 25 = x
⇒ x = 32
∴ x = 32

প্রশ্ন: a + b = √7 এবং a - b = √5 হলে, 8ab(a2 + b2) = কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
a + b = √7 
এবং
a - b = √5 

এখন, 
 8ab(a2 + b2)
= 4ab × 2(a2 + b2)
= {(a + b)2 - (a - b)2} × {(a + b)2 + (a - b)2}
= {(√7)2 - (√5)2} × {(√7)2 + (√5)2}
= (7 - 5) × (7 + 5) 
= 2 × 12 
= 24