প্রশ্ন: ৪ : ৭, ৫ : ৯, ৩ : ৮ অনুপাত গুলোর মিশ্র অনুপাত কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুপাতগুলো = ৪ : ৭, ৫ : ৯ এবং ৩ : ৮

অনুপাত তিনটির পূর্ব রাশিগুলোর গুণফল = (৪ × ৫ × ৩)  = ৬০
অনুপাত তিনটির উত্তর রাশিগুলোর গুণফল = (৭ × ৯ × ৮) = ৫০৪

∴ নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ৬০ : ৫০৪
= ৫ : ৪২

প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার

Question: Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities? Solution:

সমাধান:
ধরি, পাত্র A এবং B এর মিশ্রণের পরিমাণ সমান, অর্থাৎ ১ একক।
পাত্র A তে দুধের পরিমাণ = 4/(4 + 3) = 4/7
পাত্র A তে পানির পরিমাণ = 3/(4 + 3) = 3/7

পাত্র B তে দুধের পরিমাণ = 2/(2 + 3) = 2/5
পাত্র B তে পানির পরিমাণ = 3/(2 + 3) = 3/5

নতুন মিশ্রণে মোট দুধের পরিমাণ = (4/7) + (2/5)
= (20 + 14)/35 
​= 34/35

নতুন মিশ্রণে মোট পানির পরিমাণ = (3/7) + (3/5)
= (15 + 21)/35
​ = 36/35

∴ নতুন অনুপাত = (34/35) : (36/35)
= 34 : 36
= 17 : 18