Question: The speed of a boat in still water is 6 km/h. The time it takes to travel downstream is half the time it takes to travel upstream. What is the speed of the stream?

Solution:
Let the speed of the current be = x km/h

Then,
Downstream speed = (6 + x) km/h
Upstream speed = (6 − x) km/h

According to the question:
(6 + x) = 2(6 − x)
⇒ 6 + x = 12 - 2x
⇒ 2x + x = 12 - 6
⇒ 3x = 6
⇒ x = 6/3
⇒ x = 2

∴ The speed of the current = 2 km/h

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
ধরি, 
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক 

প্রশ্নমতে, 
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৩৬০ 
বা, ১০ক২ = ৩৬০ 
বা, ক২ = ৩৬০/১০ 
বা, ক২ = ৩৬ 
∴ ক = ৬ 
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. এবং ৫ × ৬ = ৩০ সে.মি. 

∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি.।

সমাধান:

ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাতের যোগফল = ১৩ + ১৯ = ৩২

শেণিকক্ষে মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা = ২২৪ - (১ + ৩১) জন

= ১৯২ জন 

∴ শেণিকক্ষে ছাত্রীর সংখ্যা = ১৯২ × (১৯/৩২) জন

= ১১৪ জন