প্রশ্নঃ ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০ টাকার ২ বৎসর সুদ-আসলে কত টাকা হয়?

সমাধানঃ
মূলধন = ১০০ টাকা
সুদের হার = ১০%
সময় = ২ বছর

চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র,
সুদ-আসল = মূলধন × $(1 + \frac{হার}{100})^{সময়}$

= ১০০ × $(1 + \frac{10}{100})^{2}$
= ১০০ × $(1.1)^{2}$
= ১০০ × ১.২১
= ১২১ টাকা

উত্তরঃ ঘ) ১২১ টাকা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যাটি = 4

চিত্রের প্রথম কলামে,
5 × (6 + 7) = 5 × 13 = 65

দ্বিতীয় কলামে,
4 × (3 + 2) = 4 × 5 = 20

তৃতীয় কলামে,
ধরি, সংখ্যাটি = x
∴ 9 × (1 + x) = 45
⇒ 1 + x = 45/9 = 5
⇒ x = 5 - 1 = 4

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
​ধরি,
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমান বাহু সমান = ক 
​
​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
​অতিভুজ২ = ভূমি২ + লম্ব২ 
​⇒ ১২২ = ক২ + ক২ 
⇒​ ১৪৪ = ২ক২ 
⇒ ​ক২ = ১৪৪/২
⇒ ​ক২ = ৭২
⇒ ​ক = √৭২ = √(৩৬ × ২)
​⇒ ক = ৬√২
​
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা 
​= (১/২) × ৬√২ × ৬√২ 
​= ৩৬ বর্গ সে.মি. 
​
​বিকল্প:
​সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল,
= ​(১/৪) × (অতিভুজ)২ = (১/৪) × (১২)২ = (১/৪) × ১৪৪ = ৩৬ বর্গ সে.মি.