প্রশ্ন: 100 টাকা 10% হারে 5 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলে, সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
মূলধন, P = 100 টাকা
সুদের হার, r = 10% = 10/100 = 1/10
সময়, n = 5 বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= 100 × (1/10) × 5
= 50 টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)n
= 100 × (1 + 1/10)5
= 100 × (11/10)5
= 100 × (11/10) × (11/10) × (11/10) × (11/10) × (11/10)
= 100 × (161051/100000)
= 161051/1000
= 161.051 টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= (161.051 - 100) টাকা
= 61.051 টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = 61.051 - 50 = 11.051 টাকা

প্রশ্ন: নিচের সিরিজের ফাঁকা যায়গায় কোন সংখ্যা হবে?
243, 81, ___ , 9, 3, 1

সমাধান: 
১ম পদ = 243
২য় পদ = 243 ÷ 3 = 81
৩য় পদ = 81 ÷ 3 = 27
৪র্থ পদ = 27 ÷ 3 = 9
৫ম পদ = 9 ÷ 3 = 3
৬ষ্ঠ পদ = 3 ÷ 3 = 1

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 

বিকল্প:
243, 81, ___ , 9, 3, 1
35, 34, 33, 32, 31, 30

অতএব, ফাঁকা যায়গায় 27 সংখ্যা হবে। 33 = 27

প্রশ্ন: একটি ব্যাগে 2টি লাল, 3টি সবুজ এবং 2টি নীল বল আছে। যদি দৈবভাবে 2টি বল নেওয়া হয়, তাহলে বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
মোট বলের সংখ্যা = 2 + 3 + 2 = 7
• নীল নয় এমন বলের সংখ্যা = 7 - 2 = 5

এখন, 
7 টি বলের মধ্যে 5 টি বল নীল নয়।
∴ P(প্রথম বলটি নীল নয়) = 5/7

আবার,
প্রথম বলটি তোলার পরে, বাকি 6 টি বলের মধ্যে 4 টি বল নীল নয়।
∴ P(দ্বিতীয় বলটি নীল নয়) = 4/6 = 2/3

∴  P(টানা দুটি বলের কোনটিই নীল নয়) = (5/7) × (2/3) = 10/21

সুতরাং, বল দুটির কোনটিই নীল না হওয়ার সম্ভাবনা = 10/21