নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?
A
x/y = y/2
B
x2 + y = 1
C
x/y = 1/2
D
x = 1/y
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?
সমাধান:
x/y = 1/2
2x =y
y = 2x
যা y = mx এর অনুরূপ
মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ y = mx
x/y = 1/2 মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
0
Updated: 1 month ago
3x + 2 > x - 4 এর সমাধান-
Created: 2 months ago
A
(- ∞, - 3)
B
(- 3, ∞)
C
(3, ∞)
D
(- ∞, 3)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 3x + 2 > x - 4 এর সমাধান-
সমাধান:
3x + 2 > x - 4
⇒ 3x - x > - 4 - 2
⇒ 2x > - 6
⇒ x > - 3
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট হলো (- 3, ∞)।
(- 3, ∞) বলতে বোঝায় যে, - 3 এর চেয়ে বড় সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 2 months ago
If C is the midpoint of the points A(1, 2) and B(7, 10), find the length of AC.
Created: 1 month ago
A
5
B
10
C
5√5
D
8.5
Solution:
দেওয়া আছে,
A(1, 2) এবং B(7, 10), এবং C হলো AB-এর মধ্যবিন্দু।
প্রথমে, দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে AB-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
AB = √{(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2}
AB = √{(7 - 1)2 + (10 - 2)2}
AB = √(62 + 82)
AB = √(36 + 64)
AB = √100
AB = 10
যেহেতু C হলো AB-এর মধ্যবিন্দু, তাই AC হবে AB-এর অর্ধেক।
∴ AC = AB/2
= 10/2
= 5
দেওয়া আছে,
A(1, 2) এবং B(7, 10), এবং C হলো AB-এর মধ্যবিন্দু।
প্রথমে, দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে AB-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
AB = √{(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2}
AB = √{(7 - 1)2 + (10 - 2)2}
AB = √(62 + 82)
AB = √(36 + 64)
AB = √100
AB = 10
যেহেতু C হলো AB-এর মধ্যবিন্দু, তাই AC হবে AB-এর অর্ধেক।
∴ AC = AB/2
= 10/2
= 5
0
Updated: 1 month ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 2 months ago
A
১৮
B
৩৬
C
৬৩
D
৪৫
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ২৭ বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল ৯ হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = ক
এবং দশক স্থানীয় অংক = (৯ - ক)
∴ সংখ্যাটি = {ক + ১০(৯ - ক)}
= ৯০ - ৯ক
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {১০ক + (৯ - ক)}
= ৯ক + ৯
প্রশ্নমতে,
(৯ক + ৯) - (৯০ - ৯ক) = ২৭
⇒ ৯ক + ৯ - ৯০ + ৯ক = ২৭
⇒ ১৮ক - ৮১ = ২৭
⇒ ১৮ক = ২৭ + ৮১
⇒ ১৮ক = ১০৮
⇒ ক = ১০৮/১৮
⇒ ক = ৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = ৯০ - (৯ × ৬)
= ৯০ - ৫৪ = ৩৬
0
Updated: 2 months ago
