প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x

আবার,

অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (10 - x)}
= 9x + 10

প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 100 - (9 × 7)
= 100 - 63 = 37

Question: What is the ratio of one-fourth of 9/20​ and three-fourths of the same number?

Solution:
one-fourth of 9/20 is {(1/4) × (9/20)} = 9/80
three-fourth of 9/20 is {(3/4) × (9/20)} = 27/80

∴ ratio = 9/80 : 27/80 = 9 : 27 = 1 : 3

প্রশ্ন: 3x - 7y + 10 = 0 এবং y - 2x - 3 = 0 এর সমাধান-


সমাধান;
3x - 7y + 10 = 0
⇒ 3x - 7y = - 10.................(i)

এবং y - 2x - 3 = 0
⇒ - 2x + y = 3..................(ii)

(ii) নং কে 7 দ্বারা গুণ করে (i) নং এর সাথে যোগ করি-
3x - 7y = - 10
- 14x + 7y = 21
_________________
(+) করে, - 11x = 11
⇒ x = - 1

x এর মান (i) নং এ বসাই,
3.(-1) - 7y = - 10
⇒  - 3 - 7y = - 10
⇒ 7y = 7
⇒ y = 1

∴ নির্ণেয় সমাধান: (x, y) = (- 1, 1)