একটি সভায় 5 জন মহিলা এবং 5 জন পুরুষ আছেন। দৈবভাবে 3 জন প্রার্থী নির্বাচন করলে 3 জনই মহিলা হবার সম্ভাবনা কত?
A
3/5
B
1/2
C
3/10
D
1/12
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
মোট ব্যক্তি = 5 + 5 = 10 জন
∴ 5 জন মহিলা থেকে 3 জন নির্বাচন করার উপায় = 5C3 = 5!/(3! × 2!) = 10
∴ 10 জন লোক থেকে 3 জন নির্বাচন করার উপায় = 10C3 = 10!/(3! × 7!) = 120
∴ সম্ভাবনা = 10/120 = 1/12
0
Updated: 1 month ago
একটি বাক্সে ১০টি নীল, ১২টি লাল ও ৮টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তোলা হলে, বলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 months ago
A
৪/১৫
B
১/৮
C
২/৫
D
১/৩
সমাধান:
দেওয়া আছে,
নীল বল = ১০
লাল বল = ১২
কালো বল = ৮
∴ মোট বল = ১০ + ১২ + ৮ = ৩০
∴ P(কালো হওয়ার সম্ভাবনা) = ৮/৩০ = ৪/১৫
0
Updated: 2 months ago
Two pipes, Pipe A and Pipe B, can fill a tank in 15 hours and 20 hours, respectively. If both pipes are opened together, after how many hours should Pipe B be closed so that the tank is completely filled in 12 hours?
Created: 1 month ago
A
2 hours
B
4 hours
C
6 hours
D
8 hours
Solution:
ধরি, ট্যাঙ্কটির ধারণক্ষমতা হলো LCM (15, 20) = 60 ইউনিট
পাইপ A-এর কর্মদক্ষতা = 60/15 = 4 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ B-এর কর্মদক্ষতা = 60/20 = 3 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ A এবং B-এর মিলিত কর্মদক্ষতা = 4 + 3 = 7 ইউনিট/ঘন্টা
ধরি, পাইপ A এবং পাইপ B একত্রে চলে n ঘন্টা।
∴ পাইপ B বন্ধ করার পর পাইপ A একা (12 - n) ঘন্টা চলে।
প্রশ্নানুসারে,
7n + 4(12 - n) = 60
⇒ 7n + 48 - 4n = 60
⇒ 3n + 48 = 60
⇒ 3n = 60 - 48
⇒ 3n = 12
⇒ n = 12/3
⇒ n = 4
সুতরাং, পাইপ B-কে 4 ঘন্টা পর বন্ধ করা উচিত।
ধরি, ট্যাঙ্কটির ধারণক্ষমতা হলো LCM (15, 20) = 60 ইউনিট
পাইপ A-এর কর্মদক্ষতা = 60/15 = 4 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ B-এর কর্মদক্ষতা = 60/20 = 3 ইউনিট/ঘন্টা
পাইপ A এবং B-এর মিলিত কর্মদক্ষতা = 4 + 3 = 7 ইউনিট/ঘন্টা
ধরি, পাইপ A এবং পাইপ B একত্রে চলে n ঘন্টা।
∴ পাইপ B বন্ধ করার পর পাইপ A একা (12 - n) ঘন্টা চলে।
প্রশ্নানুসারে,
7n + 4(12 - n) = 60
⇒ 7n + 48 - 4n = 60
⇒ 3n + 48 = 60
⇒ 3n = 60 - 48
⇒ 3n = 12
⇒ n = 12/3
⇒ n = 4
সুতরাং, পাইপ B-কে 4 ঘন্টা পর বন্ধ করা উচিত।
0
Updated: 1 month ago
আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী ২০২৫ সালের মে মাসের ৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে ৪ দিন। ঐ সপ্তাহে বৃষ্টি না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
৪/৭
B
২/৭
C
১/২
D
৩/৭
সমাধান:
৩য় সপ্তাহে মোট = ৭ দিন
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়েছে = ৪ দিন
৩য় সপ্তাহে বৃষ্টি হয়নি = ৭ - ৪ = ৩ দিন
∴ বৃষ্টি না হবার সম্ভাবনা = ৩/৭
0
Updated: 1 month ago
