যদি sec2θ + tan2θ = 5/3 হয় তাহলে 3tanθ এর মান কত?
A
√3
B
1
C
2√3
D
1/√3
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
sec2θ - tan2θ = 1
বা, sec2θ = 1 + tan2θ
প্রদত্ত রাশি,
sec2θ + tan2θ = 5/3
⇒ 1 + tan2θ + tan2θ = 5/3
⇒ 2 tan2θ = (5/3) - 1
⇒ 2 tan2θ = 2/3
⇒ tan2θ = 2/(3 × 2)
⇒ tan2θ = 1/3
⇒ tanθ = 1/√3
⇒ 3tanθ = 3/√3
⇒ 3tanθ = (√3.√3)/√3
∴ 3tanθ = √3
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬২৫ বর্গফুট। তার এক বাহু থেকে ৩ গজ কমিয়ে দিলে যে নতুন বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
Created: 3 months ago
A
১৪৪ বর্গফুট
B
২২৫ বর্গফুট
C
১৯৬ বর্গফুট
D
২৫৬ বর্গফুট
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬২৫ বর্গফুট। তার এক বাহু থেকে ৩ গজ কমিয়ে দিলে যে নতুন বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
সমাধান:
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৬২৫ বর্গফুট
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = √৬২৫ = ২৫ ফুট
১ গজ = ৩ ফুট
∴ ৩ গজ = ৯ ফুট
∴ নতুন বাহু = ২৫ - ৯ = ১৬ ফুট
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ১৬২ = ২৫৬ বর্গফুট
0
Updated: 3 months ago
A = 45° হলে, (tanA + cotA)/(tan2A + 1) এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
4
B
1/2
C
1
D
2/3
সমাধান:
দেওয়া আছে, A = 45°
প্রদত্ত রাশিটি = (tanA + cotA)/(tan2A + 1)
= (tan45° + cot45°)/(tan245° + 1)
= (1 + 1)/(12 + 1)
= 2/(1 + 1)
= 2/2
= 1
0
Updated: 2 months ago
tanθ = 8/15 হলে,
cosθ এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
15/17
B
8/17
C
17/15
D
15/8
প্রশ্ন: tanθ = 8/15 হলে, cosθ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
tanθ = 8/15
আমরা জানি,
tanθ = লম্ব/ভূমি
সুতরাং, লম্ব = 8 এবং ভূমি = 15
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ অতিভুজ2 = 82 + 152
⇒ অতিভুজ2 = 64 + 225
⇒ অতিভুজ2 = 289
⇒ অতিভুজ = √289
∴ অতিভুজ = 17
এখন,
cosθ = ভূমি/অতিভুজ
∴ cosθ = 15/17
0
Updated: 2 months ago
