যদি sec2θ + tan2θ = 5/3 হয় তাহলে 3tanθ এর মান কত?
A
√3
B
1
C
2√3
D
1/√3
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
sec2θ - tan2θ = 1
বা, sec2θ = 1 + tan2θ
প্রদত্ত রাশি,
sec2θ + tan2θ = 5/3
⇒ 1 + tan2θ + tan2θ = 5/3
⇒ 2 tan2θ = (5/3) - 1
⇒ 2 tan2θ = 2/3
⇒ tan2θ = 2/(3 × 2)
⇒ tan2θ = 1/3
⇒ tanθ = 1/√3
⇒ 3tanθ = 3/√3
⇒ 3tanθ = (√3.√3)/√3
∴ 3tanθ = √3
0
Updated: 1 day ago
sinA + sin2A = 1 হলে cos2A + cos4A = কত?
Created: 3 weeks ago
A
1
B
4
C
3
D
2
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinA + sin2A = 1
বা, sinA = 1 - sin2A
∴ sinA = cos2A
এখন,
cos2A + cos4A
= cos2A + (cos2A)2
= cos2A + (sinA)2
= cos2A + sin2A
= sin2A + cos2A
= 1
0
Updated: 3 weeks ago
একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২০ সে.মি.
B
২৮ সে.মি.
C
৩৬ সে.মি.
D
৪২ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ক, ৬ক এবং ৭ক সে.মি।
∴ পরিসীমা = ৫ক + ৬ক + ৭ক = ১৮ক
প্রশ্নমতে,
১৮ক = ৭২
⇒ ক = ৪
∴ বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = ৭ক = ৭ × ৪
= ২৮ সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
sec2θ + cosec2θ = ?
Created: 3 weeks ago
A
cosec2θ
B
tan2θ
C
sec2θ. cosec2θ
D
tan2θ. cot2θ
সমাধান:
sec2θ + cosec2θ
= (1/cos2θ) + (1/sin2θ)
= (sin2θ + cos2θ)/(cos2θ. sin2θ)
= 1/(cos2θ. sin2θ)
= (1/cos2θ). (1/sin2θ)
= sec2θ. cosec2θ
0
Updated: 3 weeks ago
