সমাধান: 
মোট ব্যক্তি = 5 + 5 = 10 জন 
∴ 5 জন মহিলা থেকে 3 জন নির্বাচন করার উপায় = 5C3 = 5!/(3! × 2!) = 10
∴ 10 জন লোক থেকে 3 জন নির্বাচন করার উপায় = 10C3 = 10!/(3! × 7!) = 120

∴ সম্ভাবনা = 10/120 = 1/12

Solution:
ধরি, দলটির জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x
এবং হারা খেলার সংখ্যা ছিল 2x.
পরপর 6টি খেলা জেতার পর,
জেতা খেলার নতুন সংখ্যা = (3x + 6)
হারা খেলার সংখ্যা = 2x (যেহেতু কোনো খেলা হারেনি)
প্রশ্নমতে,
(3x + 6)/(2x) = 2/1
⇒ 3x + 6 = 2 × (2x)
⇒ 3x + 6 = 4x
⇒ 4x - 3x = 6
⇒ x = 6
∴ প্রথম অবস্থায় জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x = 3 × 6 = 18
অতএব, শেষ 6টি খেলা খেলার আগে দলটি 18টি খেলায় জিতেছিল।

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
​লোক সংখ্যা = 20
​
∴ মোট হ্যান্ডশেকের সংখ্যা = 20C2 
​= 20!/{2! × (20 - 2)!} 
​= 20!/(2! × 18!) 
​= (20 × 19 × 18!)/(2! × 18!) 
​= 190