সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাস = 20 সেমি
অতএব, গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 20/2 = 10 সেমি
আমরা জানি, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
সুতরাং, ক্ষেত্রফল = 4 × π × (10)2
= 4 × π × 100
= 400π বর্গ সেমি
অতএব, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে 400π বর্গ সেমি।

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। পুকুরের চারদিকে প্রতি মিটার বেড়া দিতে ৩.৫ টাকা খরচ হলে, পুকুরের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা খরচ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার
এবং প্রস্থ = ২৫ মিটার

এখানে,
পুকুরটির পরিসীমাই হবে সম্পূর্ণ বেড়ার দৈর্ঘ্য।
∴ পুকুরটির পরিসীমা = চার দিকের বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য
= ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= ২(৪০ + ২৫) মিটার
= (২ × ৬৫) মিটার
= ১৩০ মিটার

তাহলে, মোট খরচ = ১৩০ × ৩.৫ = ৪৫৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩২ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩২ বর্গমিটার 

বর্গক্ষেত্রের বাহু = √৩২
= √(১৬ ×২)
= ৪√২ মিটার 

বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বাহু × √২
= (৪√২× √২) মিটার
= ৮ মিটার 

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস = বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ৮ মিটার