একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। মাঠের বাইরের দিকে ৩ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা তৈরি করতে ২০০ টাকা খরচ হয়, তাহলে রাস্তাটি তৈরি করতে মোট কত টাকা লাগবে?
A
১,২৭,২০০ টাকা
B
১৫০০০০ টাকা
C
২২৫০০০ টাকা
D
৩২৫০০০ টাকা
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ = ৩ মিটার
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৬০ + ৩ + ৩ = ৬৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৪০ + ৩ + ৩ = ৪৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ − ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ২০০ টাকা
∴ ৬৩৬ বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ৬৩৬ × ২০০ = ১,২৭,২০০ টাকা
∴ রাস্তা তৈরি করতে মোট ব্যয় = ১,২৭,২০০ টাকা
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ = ৩ মিটার
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৬০ + ৩ + ৩ = ৬৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৪০ + ৩ + ৩ = ৪৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ − ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ২০০ টাকা
∴ ৬৩৬ বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ৬৩৬ × ২০০ = ১,২৭,২০০ টাকা
∴ রাস্তা তৈরি করতে মোট ব্যয় = ১,২৭,২০০ টাকা
0
Updated: 15 hours ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেন্টিমিটার এবং 6 সেন্টিমিটার, এবং এদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 4 সেন্টিমিটার। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার হবে?
Created: 16 hours ago
A
32 বর্গ সে.মি.
B
46 বর্গ সে.মি.
C
50 বর্গ সে.মি.
D
66 বর্গ সে.মি.
সমাধান:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= 1/2 × (10 + 6) × 4
= 1/2 × 16 × 4
= 8 × 4
= 32 বর্গ সে.মি.
অতএব, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে 32 বর্গ সে.মি.।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × লম্ব দূরত্ব
= 1/2 × (10 + 6) × 4
= 1/2 × 16 × 4
= 8 × 4
= 32 বর্গ সে.মি.
অতএব, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল হবে 32 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 16 hours ago
একটি কোণকের ভূমির ব্যাস 14 সে.মি. এবং তীর্যক উচ্চতা 10 সে.মি. হলে কোণকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 16 hours ago
A
240 বর্গসেমি
B
160 বর্গসেমি
C
210 বর্গসেমি
D
220 বর্গসেমি
সমাধান:
কোণকের ভূমির ব্যাস = 14 cm
কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ r = 14/2 = 7 cm
কোণকের তীর্যক উচ্চতা l = 10 cm
কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl
= (22/7) × 7 × 10
= 220 বর্গসেমি
কোণকের ভূমির ব্যাস = 14 cm
কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ r = 14/2 = 7 cm
কোণকের তীর্যক উচ্চতা l = 10 cm
কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl
= (22/7) × 7 × 10
= 220 বর্গসেমি
0
Updated: 16 hours ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৯ সে. মি. ও ৫ সে. মি. এবং উচ্চতা ৮ সে. মি. হলে, ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 week ago
A
৪০ বর্গ সে. মি.
B
৪৪ বর্গ সে. মি.
C
৫৬ বর্গ সে. মি.
D
৬৬ বর্গ সে. মি.
সমাধান:
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (সমান্তরাল বাহুর সমষ্টি) × উচ্চতা
= (১/২) × (৯ + ৫) × ৮
= (১/২) × ১৪ × ৮
= ৫৬ বর্গ সে. মি.
0
Updated: 1 week ago
