প্রশ্ন: 18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?

সমাধান: 

মনে করি, 
খুঁটিটি মাটি হতে h ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল। 
∴ ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (18 - h) ফুট 

এখন, 
Sinθ = লম্ব/অতিভুজ 
বা, Sin30° = h/(18 - h) 
বা, 1/2 = h/(18 - h) 
বা, 18 - h = 2h 
বা, 2h + h = 18 
বা, 3h = 18 
বা, h = 18/3 
∴ h = 6 

∴ খুঁটিটি মাটি হতে 6 ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল।

সমাধান:
ধরি, কর্ণদ্বয় = 3a এবং 4a
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (প্রথম কর্ণ) × (দ্বিতীয় কর্ণ)
⇒ (1/2) × 3a × 4a = 216
⇒ 6a2 = 216
⇒ a2 = 36
⇒ a = 6
∴ কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য = 3 × 6 = 18 এবং 4 × 6 = 24
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি = 18 + 24 = 42 সে.মি.

সমাধান:
কার্পেটের ক্ষেত্রফল = ১৮ × ১৪ বর্গফুট = ২৫২ বর্গফুট
৬০% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২ বর্গফুট
∴ ১% মেঝের ক্ষেত্রফল = ২৫২/৬০ বর্গফুট
∴ ১০০% মেঝের ক্ষেত্রফল = (২৫২ x ১০০)/৬০ বর্গফুট
= ৪২০ বর্গফুট