সমাধান:
দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ, r = 12 সে.মি.
তাহলে, ব্যাস = 2r = (12 × 2) = 24 [যা বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান]
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণ)2
= (1/2) × (24)2
= 576/2
= 288 বর্গ সে.মি.
∴ ক্ষেত্রফল = 288 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ৮০° হলে বৃত্তের পরিধিস্থ কোণ কত?

সমাধান:

আমরা জানি, বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ/বৃত্তস্থ কোণ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

সুতরাং, পরিধিস্থ কোণ = (১/২) × কেন্দ্রস্থ কোণ

= (১/২) × ৮০°

= ৪০°

• একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ হলো বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, যার শীর্ষবিন্দু কেন্দ্রে থাকে।

• পরিধিস্থ/বৃত্তস্থ কোণ হলো বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত কোনো বিন্দুতে উৎপন্ন কোণ, যার শীর্ষবিন্দু পরিধিতে থাকে।

• বৃত্তের জ্যামিতির একটি মৌলিক উপপাদ্য অনুসারে, একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ সর্বদা কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক হয়।