প্রশ্ন: 10 মিটার দৈর্ঘ্য ও 5 মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর বাইরের চারদিকে 2 মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে, শুধুমাত্র রাস্তার ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য = 10 মিটার
আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = 5 মিটার 
∴ আয়তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল =  (10 × 5) বর্গমিটার 
= 50 বর্গমিটার

আবার, 
রাস্তাসহ মাঠের দৈর্ঘ্য = {10 + (2 × 2)} = 14 মিটার
রাস্তাসহ মাঠের প্রস্থ = {5 + (2 × 2)} = 9 মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = (14 × 9) বর্গমিটার 
= 126 বর্গমিটার 

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (126 - 50) বর্গমিটার
= 76 বর্গমিটার ।

প্রশ্ন: একটি পাইপের বহির্ব্যাস 2.5 ইঞ্চি এবং অন্তর্ব্যাস 2.1 ইঞ্চি। পাইপটির পুরুত্ব কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
পাইপের বহির্ব্যাস = 2.5 ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = 2.1 ইঞ্চি
∴ পাইপটির পুরুত্ব = (2.5 - 2.1)/2 ইঞ্চি
= 0.2 ইঞ্চি । 

সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।

এখানে, বৃহত্তম বাহু = ১৩ মিটার
এবং ক্ষুদ্রতম বাহু = ৭ মিটার
সুতরাং, এদের মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব হবে তৃতীয় বাহু ৯ মিটার এর অর্ধেক।

∴ দূরত্ব = ৯/২ = ৪.৫ মিটার