প্রশ্ন: নিম্নোক্ত চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?


সমাধান:

চিত্রটিতে একক ত্রিভুজ অর্থাৎ ত্রিভুজের ভিতরে কোনো বাহু ছেদ করেনি এরূপ ত্রিভুজ- AIE, IEG, ECH, EHG, IBF, IGF, FGH, DFH অর্থাৎ ৮ টি।
আবার,
ত্রিভুজের ভিতর দিয়ে একটি বাহু ছেদ করেছে এরূপ ত্রিভুজ- EIF, EHF, EIH, IFH অর্থাৎ ৪ টি । 

∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২ টি

প্রশ্ন: দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?

সমাধান:
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
- দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

কোণ = ৬০° 

∴ পূরক কোণ = ৯০° - ৬০° = ৩০° 

আবার, 

সম্পূরক কোণ = ১৮০° - ৬০° = ১২০°

∴ সম্পূরক কোণের ১/৪ = ৩০°

∴ পার্থক্য = ৩০° - ৩০°

= ০° ।